久留米大学
2014年 医学部 第3問
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$3$つの直線$\ell:ax-y=0$,$m:x-2y-2=0$,$n:x+y-5=0$があり,直線$\ell$と直線$m$の交点を$\mathrm{A}$,直線$\ell$と直線$n$の交点を$\mathrm{B}$,直線$m$と直線$n$の交点を$\mathrm{C}$とし,$3$点$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$,$\mathrm{C}$のすべてを通る円を$D$とする.ただし,$a$は実数で$\displaystyle a>\frac{1}{2}$とする.
(1) $\mathrm{BC}$が円$D$の直径となるとき点$\mathrm{A}$の座標は$\fbox{$7$}$である.
(2) 三角形$\triangle \mathrm{ABC}$の面積が$\displaystyle \frac{15}{2}$,かつ$\angle \mathrm{A}$が鋭角であるとき,$a=\fbox{$8$}$であり,円$D$の方程式は$\fbox{$9$}$となる.
(1) $\mathrm{BC}$が円$D$の直径となるとき点$\mathrm{A}$の座標は$\fbox{$7$}$である.
(2) 三角形$\triangle \mathrm{ABC}$の面積が$\displaystyle \frac{15}{2}$,かつ$\angle \mathrm{A}$が鋭角であるとき,$a=\fbox{$8$}$であり,円$D$の方程式は$\fbox{$9$}$となる.
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