玉川大学
2013年 全学部 第1問

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次の[]を埋めよ.(1)初項1,公比2の等比数列の初項から第10項までの和は\kakkofour{ア}{イ}{ウ}{エ}である.(2)直線x+2y+3=0に垂直で点(1,3)を通る直線の傾きをm,y切片をbとするときm=[オ],b=[カ]である.(3)2次方程式3x^2-(3√2+2)x+3√2-1=0の解はx=[キ],\frac{[ク]\sqrt{[ケ]}-[コ]}{[サ]}である.(4)不等式|2x-5|≦4の解は\frac{[シ]}{[ス]}≦x≦\frac{[セ]}{[ソ]}である.(5)曲線y=x^3のx=2における接線は,y=[タチ]x-[ツテ]である.\monベクトルa=(2,0),ベクトルb=(1,1)のとき,|ベクトルa|=[ト],|ベクトルb|=\sqrt{[ナ]},ベクトルa・ベクトルb=[ニ]である.
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次の$\fbox{}$を埋めよ.
(1) 初項$1$,公比$2$の等比数列の初項から第$10$項までの和は$\kakkofour{ア}{イ}{ウ}{エ}$である.
(2) 直線$x+2y+3=0$に垂直で点$(1,\ 3)$を通る直線の傾きを$m$,$y$切片を$b$とするとき \[ m=\fbox{オ},\quad b=\fbox{カ} \] である.
(3) $2$次方程式$3x^2-(3 \sqrt{2}+2)x+3 \sqrt{2}-1=0$の解は \[ x=\fbox{キ},\quad \frac{\fbox{ク} \sqrt{\fbox{ケ}}-\fbox{コ}}{\fbox{サ}} \] である.
(4) 不等式$|2x-5| \leqq 4$の解は \[ \frac{\fbox{シ}}{\fbox{ス}} \leqq x \leqq \frac{\fbox{セ}}{\fbox{ソ}} \] である.
(5) 曲線$y=x^3$の$x=2$における接線は,$y=\fbox{タチ}x-\fbox{ツテ}$である. $\overrightarrow{a}=(2,\ 0)$,$\overrightarrow{b}=(1,\ 1)$のとき, \[ |\overrightarrow{a}|=\fbox{ト},\quad |\overrightarrow{b}|=\sqrt{\fbox{ナ}},\quad \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}=\fbox{ニ} \] である.
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詳細情報

大学(出題年) 玉川大学(2013)
文理 文系
大問 1
単元 数列(数学B)
タグ 空欄補充集合初項公比等比数列直線垂直傾き切片方程式
難易度 1

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