津田塾大学
2016年 学芸（英文） 第3問
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$a$を正の実数とする．$x \geqq 0$のとき，次の不等式が成り立つとする．
\[ \frac{x^3}{3}+a \geqq x \]
また，等号が成り立つ正の実数$x$が存在するとする．
(1) $a$の値を求めよ．
(2) 次の連立不等式を満たす整数の組$(x,\ y)$をすべて求めよ． \[ x \leqq y,\quad y \leqq \frac{x^3}{3}+a,\quad \frac{x^3}{3}+a \leqq 1 \]
(1) $a$の値を求めよ．
(2) 次の連立不等式を満たす整数の組$(x,\ y)$をすべて求めよ． \[ x \leqq y,\quad y \leqq \frac{x^3}{3}+a,\quad \frac{x^3}{3}+a \leqq 1 \]
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