津田塾大学
2015年 学芸（数学） 第4問
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関数$f(x)$を
\[ f(x)=\frac{e^x-e^{-x}}{e^x+e^{-x}-1} \]
で定める．
(1) $y=\log (e^x+e^{-x}-1)$を微分せよ．
(2) $f(x) \geqq e^x-1$となるような$x$の値の範囲を求めよ．
(3) 曲線$y=e^x-1$と曲線$y=f(x)$で囲まれた図形の面積を求めよ．
(1) $y=\log (e^x+e^{-x}-1)$を微分せよ．
(2) $f(x) \geqq e^x-1$となるような$x$の値の範囲を求めよ．
(3) 曲線$y=e^x-1$と曲線$y=f(x)$で囲まれた図形の面積を求めよ．
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