津田塾大学
2014年 学芸（情報科学） 第4問
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関数$\displaystyle f(x)=\frac{2}{2-x}$について，以下の問に答えよ．
(1) $y=f(x)$のグラフをかけ．
(2) 定積分$\displaystyle \int_0^1 f(x) \, dx$を求めよ．
(3) $0 \leqq a \leqq 1$とし，点$(a,\ f(a))$における曲線$y=f(x)$の接線を$y=g(x)$とする．定積分$\displaystyle \int_0^1 g(x) \, dx$の値$S$を最大にする$a$の値と，そのときの$S$の値を求めよ．
(1) $y=f(x)$のグラフをかけ．
(2) 定積分$\displaystyle \int_0^1 f(x) \, dx$を求めよ．
(3) $0 \leqq a \leqq 1$とし，点$(a,\ f(a))$における曲線$y=f(x)$の接線を$y=g(x)$とする．定積分$\displaystyle \int_0^1 g(x) \, dx$の値$S$を最大にする$a$の値と，そのときの$S$の値を求めよ．
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