津田塾大学
2010年 学芸（数学） 第3問
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$0 \leqq a \leqq \pi$である$a$に対して，$\displaystyle I(a)=\int_0^\pi \sin^3 (x+a) \, dx+\int_0^a \sin x \, dx$とおく．以下の問いに答えよ．
(1) $I(a)$を$a$を用いて表せ．
(2) $0 \leqq a \leqq \pi$における$I(a)$の最大値を求めよ．
(1) $I(a)$を$a$を用いて表せ．
(2) $0 \leqq a \leqq \pi$における$I(a)$の最大値を求めよ．
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