津田塾大学
2012年 学芸（国際関係） 第2問
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$p$を奇数，$q$を偶数とし，方程式$x^2-px+q=0$の解を$\alpha,\ \beta$とおく．
(1) $a_n=\alpha^n+\beta^n \ \ (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots)$とするとき，$a_{n+2}$を$a_{n+1},\ a_n,\ p,\ q$を用いて表せ．
(2) $a_n$はすべて奇数となることを示せ．
(1) $a_n=\alpha^n+\beta^n \ \ (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots)$とするとき，$a_{n+2}$を$a_{n+1},\ a_n,\ p,\ q$を用いて表せ．
(2) $a_n$はすべて奇数となることを示せ．
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