津田塾大学
2013年 学芸（数学） 第4問
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実数$\alpha>1$に対して
\[ y=\alpha x^2+(1-\alpha)x \]
で表される曲線を$C$とする．
(1) $C$と$x$軸および直線$x=1$で囲まれた$2$つの部分の面積の和$S(\alpha)$を求めよ．
(2) $S(\alpha)$が最小となるような$\alpha$の値を求めよ．
(1) $C$と$x$軸および直線$x=1$で囲まれた$2$つの部分の面積の和$S(\alpha)$を求めよ．
(2) $S(\alpha)$が最小となるような$\alpha$の値を求めよ．
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