津田塾大学
2013年 学芸（数学） 第1問
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次の問に答えよ．
(1) 極限値$\displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{x(e^{3x}-1)}{1-\cos x}$を求めよ．
(2) 関数$y=f(x)$は$0 \leqq x \leqq 3$において連続で，$f(x)>0$とする．曲線$y=f(x)$，$x$軸，および直線$x=0$，$x=3$により囲まれた図形を$D$とする．$D$を$x$軸のまわりに$1$回転してできる回転体の体積は$6 \pi$であり，$D$を直線$y=-1$のまわりに$1$回転してできる回転体の体積は$13 \pi$である．$D$の面積を求めよ．
(1) 極限値$\displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{x(e^{3x}-1)}{1-\cos x}$を求めよ．
(2) 関数$y=f(x)$は$0 \leqq x \leqq 3$において連続で，$f(x)>0$とする．曲線$y=f(x)$，$x$軸，および直線$x=0$，$x=3$により囲まれた図形を$D$とする．$D$を$x$軸のまわりに$1$回転してできる回転体の体積は$6 \pi$であり，$D$を直線$y=-1$のまわりに$1$回転してできる回転体の体積は$13 \pi$である．$D$の面積を求めよ．
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コメント（1件）
2014-08-10 23:50:02
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