次の問に答えよ．
(1) $n$を自然数とする．$3^n+5^n=8^n$となるのは$n=1$のときだけであることを示せ．
(2) 下の図のような道のある町を考える．$\mathrm{A}$を出発し，$\mathrm{B}$または$\mathrm{C}$を通って，$\mathrm{D}$まで行く場合の最短経路は何通りあるか． \imgc{237_2237_2013_1}