大分大学
2016年 経済学部 第1問
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大きさ$1$のベクトル$\overrightarrow{a}$と,$\overrightarrow{\mathrm{0}}$でないベクトル$\overrightarrow{b}$のなす角を$\theta$とする.
(1) $|\, 3 \overrightarrow{a|+t \vectit{b}}$が最小となるような実数$t$の値を$|\!\overrightarrow{b}\!|$,$\theta$を用いて表しなさい.
(2) $|\, 3 \overrightarrow{a|+t \vectit{b}}$は$\displaystyle t=-\frac{1}{2}$のとき最小値$2 \sqrt{2}$をとる.$|\!\overrightarrow{b}\!|$および$\cos \theta$の値を求めなさい.
(1) $|\, 3 \overrightarrow{a|+t \vectit{b}}$が最小となるような実数$t$の値を$|\!\overrightarrow{b}\!|$,$\theta$を用いて表しなさい.
(2) $|\, 3 \overrightarrow{a|+t \vectit{b}}$は$\displaystyle t=-\frac{1}{2}$のとき最小値$2 \sqrt{2}$をとる.$|\!\overrightarrow{b}\!|$および$\cos \theta$の値を求めなさい.
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