京都府立大学
2013年 生命環境(環境・情報) 第1問
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以下の問いに答えよ.
(1) $\sqrt[3]{7}$が無理数であることを証明せよ.
(2) $\sqrt{7}$が無理数であることを用いて,$\sqrt{11}-\sqrt{7}$が無理数であることを証明せよ.
(3) $k,\ l,\ m,\ n$は$k=\sqrt{l^2+m^2+n^2}$を満たす自然数とする.このとき,$l,\ m,\ n$のうち少なくとも$2$つが偶数であることを証明せよ.
(1) $\sqrt[3]{7}$が無理数であることを証明せよ.
(2) $\sqrt{7}$が無理数であることを用いて,$\sqrt{11}-\sqrt{7}$が無理数であることを証明せよ.
(3) $k,\ l,\ m,\ n$は$k=\sqrt{l^2+m^2+n^2}$を満たす自然数とする.このとき,$l,\ m,\ n$のうち少なくとも$2$つが偶数であることを証明せよ.
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