豊橋技術科学大学
2010年 工学部 第3問
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$y=f(x)=(x+2)e^{-x}$を曲線$A$，$y=ax+2a$を直線$B$とする（ただし，$a$は$a \neq 0$の実数）．以下の問いに答えよ．
(1) $f(x)$の極値を求めよ．
(2) $f(x)$の増減表を示せ．ただし，$f(x)$の第$2$次導関数まで求め，変曲点も増減表に示せ．
(3) 曲線$A$が直線$B$に接するとき，$a$の値を求めよ．
(4) 曲線$A$と直線$B$が接するとき，曲線$A$と直線$B$および$y$軸で囲まれた部分の面積$S$を求めよ．
(1) $f(x)$の極値を求めよ．
(2) $f(x)$の増減表を示せ．ただし，$f(x)$の第$2$次導関数まで求め，変曲点も増減表に示せ．
(3) 曲線$A$が直線$B$に接するとき，$a$の値を求めよ．
(4) 曲線$A$と直線$B$が接するとき，曲線$A$と直線$B$および$y$軸で囲まれた部分の面積$S$を求めよ．
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コメント（1件）
2015-02-05 22:59:49
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