東洋大学
2016年 理工・生命科学・食環境科学 第3問
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![曲線y=sinxcos^3x+x上の2点(0,0)，(5/4π,\frac{5π+1}{4})における接線をそれぞれℓ_1,ℓ_2とする．ℓ_1,ℓ_2の方程式は，ℓ_1:y=[ア]x,ℓ_2:y=\frac{1}{[イ]}x+\frac{1}{[ウ]}+\frac{[エ]}{[オ]}πであり，ℓ_1とℓ_2の交点の座標は，(\frac{[カ]π+[キ]}{[クケ]},\frac{[コ]π+[サ]}{[シ]})である．](./thumb/272/3170/2016_3.png)
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曲線$y=\sin x \cos^3 x+x$上の$2$点$(0,\ 0)$，$\displaystyle \left( \frac{5}{4} \pi,\ \frac{5 \pi+1}{4} \right)$における接線をそれぞれ$\ell_1,\ \ell_2$とする．$\ell_1,\ \ell_2$の方程式は，
$\ell_1:y=\fbox{ア}x,$
$\displaystyle \ell_2:y=\frac{1}{\fbox{イ}}x+\frac{1}{\fbox{ウ}}+\frac{\fbox{エ}}{\fbox{オ}} \pi$
であり，$\ell_1$と$\ell_2$の交点の座標は， \[ \left( \frac{\fbox{カ} \pi+\fbox{キ}}{\fbox{クケ}},\ \frac{\fbox{コ} \pi+\fbox{サ}}{\fbox{シ}} \right) \] である．
$\ell_1:y=\fbox{ア}x,$
$\displaystyle \ell_2:y=\frac{1}{\fbox{イ}}x+\frac{1}{\fbox{ウ}}+\frac{\fbox{エ}}{\fbox{オ}} \pi$
であり，$\ell_1$と$\ell_2$の交点の座標は， \[ \left( \frac{\fbox{カ} \pi+\fbox{キ}}{\fbox{クケ}},\ \frac{\fbox{コ} \pi+\fbox{サ}}{\fbox{シ}} \right) \] である．
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