一般項が$\displaystyle a_n=\sin \frac{3n \pi}{7}$で定義される数列$\{a_n\}$の最初の$n$項の和を$\displaystyle S_n=\sum_{k=1}^n a_k$とおく．次の各問に答えよ．
(1) $a_n>0$となるための必要十分条件は，$n$を$\fbox{アイ}$で割った余りが$1$，$2$，$\fbox{ウ}$，$\fbox{エ}$，$\fbox{オカ}$，$\fbox{キク}$のいずれかとなることである．ただし，$\fbox{ウ}<\fbox{エ}<\fbox{オカ}<\fbox{キク}$とする．
(2) 任意の自然数$n$に対し，$a_{n+\mkakko{ケ}}=-a_n$が成り立つ．
(3) $a_n$が最大となるための必要十分条件は，$n$を$\fbox{コサ}$で割った余りが$\fbox{シ}$または$\fbox{ス}$となることである．ただし，$\fbox{シ}<\fbox{ス}$とする．
(4) $S_n$が最大となるための必要十分条件は，$n$を$\fbox{セソ}$で割った余りが$\fbox{タ}$または$\fbox{チツ}$となることである．