首都大学東京
2016年 都市教養(理系) 第1問
1
1
曲線$y=\log x$を$C$で表す.$1<p<e$をみたす実数$p$に対し,曲線$C$上の点$\mathrm{P}(p,\ \log p)$における接線を$\ell$とし,$\ell$の方程式を$y=ax+b$とする.ただし,$\log x$は自然対数とし,$e$は自然対数の底とする.以下の問いに答えなさい.
(1) $a$を$p$の式で表しなさい.
(2) $b$を$p$の式で表しなさい.
(3) $x$軸と直線$\ell$および曲線$C$で囲まれた図形$D_1$の面積を$p$の式で表しなさい.
(4) $x$軸と$y$軸および直線$\ell$で囲まれた図形を$D_2$とする.$D_1$の面積と$D_2$の面積が等しいとき,$p$の値を求めなさい.
(1) $a$を$p$の式で表しなさい.
(2) $b$を$p$の式で表しなさい.
(3) $x$軸と直線$\ell$および曲線$C$で囲まれた図形$D_1$の面積を$p$の式で表しなさい.
(4) $x$軸と$y$軸および直線$\ell$で囲まれた図形を$D_2$とする.$D_1$の面積と$D_2$の面積が等しいとき,$p$の値を求めなさい.
類題(関連度順)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。