金沢大学
2010年 文系 第3問
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![Oを原点とする座標平面上の円C:x^2+y^2=1と直線x+2y=1の交点のうち,x座標の小さい方をP,他方をQとする.点P,Qにおける円Cの接線をそれぞれℓ,mとする.次の問いに答えよ.(1)P,Qの座標を求めよ.また,ℓとmの交点Rの座標を求めよ.(2)線分ORとCの交点をSとする.Sの座標を求めよ.また,△QRSの面積を求めよ.(3)∠ PQS =∠ RQS であることを示せ.](./thumb/355/1273/2010_3.png)
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Oを原点とする座標平面上の円$C:x^2+y^2=1$と直線$x+2y=1$の交点のうち,$x$座標の小さい方をP,他方をQとする.点P,Qにおける円$C$の接線をそれぞれ$\ell,\ m$とする.次の問いに答えよ.
(1) P,Qの座標を求めよ.また,$\ell$と$m$の交点Rの座標を求めよ.
(2) 線分ORと$C$の交点をSとする.Sの座標を求めよ.また,$\triangle$QRSの面積を求めよ.
(3) $\angle \text{PQS}=\angle \text{RQS}$であることを示せ.
(1) P,Qの座標を求めよ.また,$\ell$と$m$の交点Rの座標を求めよ.
(2) 線分ORと$C$の交点をSとする.Sの座標を求めよ.また,$\triangle$QRSの面積を求めよ.
(3) $\angle \text{PQS}=\angle \text{RQS}$であることを示せ.
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