富山県立大学
2016年 工学部 第2問
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$\displaystyle z=\cos \frac{2\pi}{5}+i \sin \frac{2\pi}{5}$とするとき，次の問いに答えよ．ただし，$i$は虚数単位である．
(1) $z^n=1$となる最小の正の整数$n$を求めよ．
(2) $z^4+z^3+z^2+z+1$の値を求めよ．
(3) $(1+z)(1+z^2)(1+z^4)(1+z^8)$の値を求めよ．
(4) $\displaystyle \cos \frac{2\pi}{5}+\cos \frac{4\pi}{5}$の値を求めよ．
(1) $z^n=1$となる最小の正の整数$n$を求めよ．
(2) $z^4+z^3+z^2+z+1$の値を求めよ．
(3) $(1+z)(1+z^2)(1+z^4)(1+z^8)$の値を求めよ．
(4) $\displaystyle \cos \frac{2\pi}{5}+\cos \frac{4\pi}{5}$の値を求めよ．
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