富山県立大学
2010年 工学部 第4問
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$A,\ B,\ C$が同じ次数の正方行列で，$A+B+C=O$かつ$AB=BC=CA$が成り立つとき，次の等式を証明せよ．ただし，$O$は零行列である．
(1) $A^2=B^2=C^2$
(2) $BA=CB=AC$
(3) $ABC=CBA$
(1) $A^2=B^2=C^2$
(2) $BA=CB=AC$
(3) $ABC=CBA$
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