富山県立大学
2011年 工学部 第4問
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次の問いに答えよ．
(1) $n$は$0$または正の整数とする．$\comb{n}{0}+3 \cdot \comb{n}{1}+3^2 \cdot \comb{n}{2}+\cdots +3^n \cdot \comb{n}{n}=4^n$を示せ．
(2) $3$次方程式$x^3-x^2+2x-1=0$の実数解は無理数であることを，背理法を用いて示せ．
(1) $n$は$0$または正の整数とする．$\comb{n}{0}+3 \cdot \comb{n}{1}+3^2 \cdot \comb{n}{2}+\cdots +3^n \cdot \comb{n}{n}=4^n$を示せ．
(2) $3$次方程式$x^3-x^2+2x-1=0$の実数解は無理数であることを，背理法を用いて示せ．
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