大阪市立大学
2014年 理系 第3問
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![1次変換fは点(1,3)を点(3,5)へ,点(1,-1)を点(1,-1)へ移すとする.fを表す行列をAとするとき,次の問いに答えよ.(1)Aを求めよ.(2)A^2,A^3を求めよ.(3)自然数nに対してA^nを推測し,その推測が正しいことを数学的帰納法によって証明せよ.](./thumb/506/1169/2014_3.png)
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$1$次変換$f$は点$(1,\ 3)$を点$(3,\ 5)$へ,点$(1,\ -1)$を点$(1,\ -1)$へ移すとする.$f$を表す行列を$A$とするとき,次の問いに答えよ.
(1) $A$を求めよ.
(2) $A^2,\ A^3$を求めよ.
(3) 自然数$n$に対して$A^n$を推測し,その推測が正しいことを数学的帰納法によって証明せよ.
(1) $A$を求めよ.
(2) $A^2,\ A^3$を求めよ.
(3) 自然数$n$に対して$A^n$を推測し,その推測が正しいことを数学的帰納法によって証明せよ.
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