琉球大学
2015年 文系 第1問
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次の問いに答えよ.
(1) $3$次方程式$x^3-ax-6=0$が$x=-1$を解にもつとき,定数$a$の値と他の解を求めよ.
(2) $\displaystyle \log_2 \frac{1}{6}+\log_2 \frac{3}{4}$の値を求めよ.
(3) 平面上に$3$点$\mathrm{O}(0,\ 0)$,$\mathrm{A}(1,\ \sqrt{3})$,$\mathrm{P}(\cos \theta,\ \sin \theta)$をとる.$0 \leqq \theta <2\pi$のとき,内積$\overrightarrow{\mathrm{OA}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{OP}}$の最大値と,そのときの$\theta$の値を求めよ.
(1) $3$次方程式$x^3-ax-6=0$が$x=-1$を解にもつとき,定数$a$の値と他の解を求めよ.
(2) $\displaystyle \log_2 \frac{1}{6}+\log_2 \frac{3}{4}$の値を求めよ.
(3) 平面上に$3$点$\mathrm{O}(0,\ 0)$,$\mathrm{A}(1,\ \sqrt{3})$,$\mathrm{P}(\cos \theta,\ \sin \theta)$をとる.$0 \leqq \theta <2\pi$のとき,内積$\overrightarrow{\mathrm{OA}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{OP}}$の最大値と,そのときの$\theta$の値を求めよ.
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