新潟大学
2013年 文系 第3問
3
![正の整数nに対してa_n=\sqrt{1+n^2}-nとおく.次の問いに答えよ.(1)不等式\frac{1}{2n+1}<a_n<1/2nが成り立つことを示せ.(2)不等式a_n>a_{n+1}が成り立つことを示せ.(3)a_n<0.03となる最小の正の整数nを求めよ.](./thumb/337/2365/2013_3.png)
3
正の整数$n$に対して$a_n=\sqrt{1+n^2}-n$とおく.次の問いに答えよ.
(1) 不等式$\displaystyle \frac{1}{2n+1}<a_n<\frac{1}{2n}$が成り立つことを示せ.
(2) 不等式$a_n>a_{n+1}$が成り立つことを示せ.
(3) $a_n<0.03$となる最小の正の整数$n$を求めよ.
(1) 不等式$\displaystyle \frac{1}{2n+1}<a_n<\frac{1}{2n}$が成り立つことを示せ.
(2) 不等式$a_n>a_{n+1}$が成り立つことを示せ.
(3) $a_n<0.03$となる最小の正の整数$n$を求めよ.
類題(関連度順)
![](./thumb/72/2151/2012_2s.png)
![](./thumb/629/1923/2014_4s.png)
![](./thumb/472/901/2011_4s.png)
![](./thumb/263/2245/2014_3s.png)
![](./thumb/661/2830/2010_2s.png)
![](./thumb/472/844/2014_4s.png)
![](./thumb/185/1164/2015_1s.png)
![](./thumb/385/2484/2014_5s.png)
![](./thumb/78/2184/2010_6s.png)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。