関西学院大学
2011年 理系学部 第3問
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実数$x$に対して,$x$以下の最大の整数を$[x]$と表す.例えば,$[1]=1$,$\displaystyle \left[ \frac{5}{2} \right]=2$である.正の整数$n$に対して$\displaystyle a_n=\left[ \frac{2}{3}n \right]$とするとき,次の問いに答えよ.
(1) $a_1$から$a_6$までの$6$つの項を求めよ.
(2) 正の整数$m$に対して$\displaystyle \sum_{k=3m-2}^{3m}a_k$を求めよ.
(3) $\displaystyle \sum_{k=1}^{3n}a_k$を求めよ.
(4) $\displaystyle \sum_{k=1}^{3n}ka_k$を求めよ.
(1) $a_1$から$a_6$までの$6$つの項を求めよ.
(2) 正の整数$m$に対して$\displaystyle \sum_{k=3m-2}^{3m}a_k$を求めよ.
(3) $\displaystyle \sum_{k=1}^{3n}a_k$を求めよ.
(4) $\displaystyle \sum_{k=1}^{3n}ka_k$を求めよ.
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