宮崎大学
2013年 農・教育文化(文系) 第2問
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![3次の整式P(x)は,次の条件(i),(ii),(iii)を満たしている.(i)P(x)のx^3の係数は1である.(ii)P(x)は(x-1)^2で割り切れる.(iii)P(x)をx+1で割った余りと,x^2-x-2で割った余りは等しい.このとき,次の各問に答えよ.(1)P(x)を求めよ.(2){P(x)}^2を(x+1)^2で割った余りを求めよ.](./thumb/735/3039/2013_2.png)
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$3$次の整式$P(x)$は,次の条件$\tokeiichi,\ \tokeini,\ \tokeisan$を満たしている.
$\tokeiichi$ \ \ $P(x)$の$x^3$の係数は$1$である.
$\tokeini$ \ \ $P(x)$は$(x-1)^2$で割り切れる.
$\tokeisan$ \ \ $P(x)$を$x+1$で割った余りと,$x^2-x-2$で割った余りは等しい.
このとき,次の各問に答えよ.
(1) $P(x)$を求めよ.
(2) $\{P(x)\}^2$を$(x+1)^2$で割った余りを求めよ.
$\tokeiichi$ \ \ $P(x)$の$x^3$の係数は$1$である.
$\tokeini$ \ \ $P(x)$は$(x-1)^2$で割り切れる.
$\tokeisan$ \ \ $P(x)$を$x+1$で割った余りと,$x^2-x-2$で割った余りは等しい.
このとき,次の各問に答えよ.
(1) $P(x)$を求めよ.
(2) $\{P(x)\}^2$を$(x+1)^2$で割った余りを求めよ.
類題(関連度順)
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