横浜国立大学
2016年 理工 第1問
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![次の問いに答えよ.(1)関数f(x)=\frac{log(1-x)}{x}は0<x<1の範囲で減少することを示せ.(2)極限値\lim_{n→∞}1/nΣ_{k=1}^n\frac{1}{tan(\frac{(n+k)π}{6n})}を求めよ.](./thumb/306/2009/2016_1.png)
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次の問いに答えよ.
(1) 関数$\displaystyle f(x)=\frac{\log (1-x)}{x}$は$0<x<1$の範囲で減少することを示せ.
(2) 極限値 \[ \lim_{n \to \infty} \frac{1}{n} \sum_{k=1}^n \frac{1}{\tan \left( \displaystyle\frac{(n+k) \pi}{6n} \right)} \] を求めよ.
(1) 関数$\displaystyle f(x)=\frac{\log (1-x)}{x}$は$0<x<1$の範囲で減少することを示せ.
(2) 極限値 \[ \lim_{n \to \infty} \frac{1}{n} \sum_{k=1}^n \frac{1}{\tan \left( \displaystyle\frac{(n+k) \pi}{6n} \right)} \] を求めよ.
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