尾道市立大学
2016年 経済情報 第2問
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![a,bは定数でb>0とする.2つの2次方程式x^2+2ax-a^2+b=0\qquad・・・①x^2+ax+a+5/4=0\qquad\;\!・・・②について,以下の問いに答えなさい.(1)b=2とするとき,2つの2次方程式①と②がともに実数解をもつようなaの値の範囲を求めなさい.(2)b=1/2とするとき,2つの2次方程式①と②のどちらか一方だけが実数解をもつようなaの値の範囲を求めなさい.(3)2次方程式①が実数解をもち,2次方程式②が実数解をもたないようなaの値の範囲をbを用いて表しなさい.](./thumb/630/3235/2016_2.png)
2
$a,\ b$は定数で$b>0$とする.$2$つの$2$次方程式
$x^2+2ax-a^2+b=0 \qquad \cdots\maruichi$
$\displaystyle x^2+ax+a+\frac{5}{4}=0 \qquad \;\!\cdots\maruni$
について,以下の問いに答えなさい.
(1) $b=2$とするとき,$2$つの$2$次方程式$\maruichi$と$\maruni$がともに実数解をもつような$a$の値の範囲を求めなさい.
(2) $\displaystyle b=\frac{1}{2}$とするとき,$2$つの$2$次方程式$\maruichi$と$\maruni$のどちらか一方だけが実数解をもつような$a$の値の範囲を求めなさい.
(3) $2$次方程式$\maruichi$が実数解をもち,$2$次方程式$\maruni$が実数解をもたないような$a$の値の範囲を$b$を用いて表しなさい.
$x^2+2ax-a^2+b=0 \qquad \cdots\maruichi$
$\displaystyle x^2+ax+a+\frac{5}{4}=0 \qquad \;\!\cdots\maruni$
について,以下の問いに答えなさい.
(1) $b=2$とするとき,$2$つの$2$次方程式$\maruichi$と$\maruni$がともに実数解をもつような$a$の値の範囲を求めなさい.
(2) $\displaystyle b=\frac{1}{2}$とするとき,$2$つの$2$次方程式$\maruichi$と$\maruni$のどちらか一方だけが実数解をもつような$a$の値の範囲を求めなさい.
(3) $2$次方程式$\maruichi$が実数解をもち,$2$次方程式$\maruni$が実数解をもたないような$a$の値の範囲を$b$を用いて表しなさい.
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