富山大学
2016年 医学部 第2問
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次の問いに答えよ．
(1) 素数$p$に対して，$\sqrt{p}$は無理数であることを示せ．
(2) $p,\ q$を異なる素数とする．このとき，整数$k,\ m,\ n$が \[ k+m \sqrt{p}+n \sqrt{q}=0 \] を満たすならば，$k=0$，$m=0$，$n=0$であることを示せ．
(1) 素数$p$に対して，$\sqrt{p}$は無理数であることを示せ．
(2) $p,\ q$を異なる素数とする．このとき，整数$k,\ m,\ n$が \[ k+m \sqrt{p}+n \sqrt{q}=0 \] を満たすならば，$k=0$，$m=0$，$n=0$であることを示せ．
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