富山大学
2016年 理学部（数学） 第3問
3
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$n$を$1$以上の整数とするとき，次の問いに答えよ．
(1) $\sqrt{n}$が有理数ならば，$\sqrt{n}$は整数であることを示せ．
(2) $\sqrt{n}$と$\sqrt{n+1}$が共に有理数であるような$n$は存在しないことを示せ．
(3) $\sqrt{n+1}-\sqrt{n}$は無理数であることを示せ．
(1) $\sqrt{n}$が有理数ならば，$\sqrt{n}$は整数であることを示せ．
(2) $\sqrt{n}$と$\sqrt{n+1}$が共に有理数であるような$n$は存在しないことを示せ．
(3) $\sqrt{n+1}-\sqrt{n}$は無理数であることを示せ．
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