富山大学
2016年 理学部（数学） 第1問
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次の問いに答えよ．
(1) $1$次不定方程式$17x+22y=1$の整数解をすべて求めよ．
(2) $2$次方程式$x^2+Ax+B=0$の$2$つの解$\alpha,\ \beta$は \[ a \neq 0,\quad \beta \neq 0,\quad \frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}=2,\quad \frac{1}{\alpha^3}+\frac{1}{\beta^3}=3 \] を満たすとする．このとき，$A,\ B$の値を求めよ．
(3) 関数$y=x^{\sqrt{x}} \ \ (x>0)$の導関数を求めよ．
(1) $1$次不定方程式$17x+22y=1$の整数解をすべて求めよ．
(2) $2$次方程式$x^2+Ax+B=0$の$2$つの解$\alpha,\ \beta$は \[ a \neq 0,\quad \beta \neq 0,\quad \frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}=2,\quad \frac{1}{\alpha^3}+\frac{1}{\beta^3}=3 \] を満たすとする．このとき，$A,\ B$の値を求めよ．
(3) 関数$y=x^{\sqrt{x}} \ \ (x>0)$の導関数を求めよ．
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