富山大学
2015年 経済・人間発達科学 第2問
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ひし形$D$の$2$つの対角線の長さを$2a,\ 2b$とする．$D$と同じ周の長さ，および同じ面積をもつ長方形を$R$とし，その$2$辺の長さを$x,\ y \ \ (x \leqq y)$とする．このとき，次の問いに答えよ．
(1) $D$の周の長さ$s$を$a,\ b$を用いて表せ．
(2) $x,\ y$を$a,\ b$を用いて表せ．
(3) $R$の対角線の長さ$l$と$a+b$の大小を比較せよ．
(4) $a,\ b$が$s=4$を満たしながら動くとき，$l$のとりうる値の範囲を求めよ．
(1) $D$の周の長さ$s$を$a,\ b$を用いて表せ．
(2) $x,\ y$を$a,\ b$を用いて表せ．
(3) $R$の対角線の長さ$l$と$a+b$の大小を比較せよ．
(4) $a,\ b$が$s=4$を満たしながら動くとき，$l$のとりうる値の範囲を求めよ．
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コメント（1件）
2015-07-11 11:48:36
(4)は三角関数の範囲で解答を作ったが、いろいろな式の範囲で別解が作れる。もし三角関数が未習で別解が必要な方はコメント欄で要望を出しておいてください。 |
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