富山大学
2011年 薬学部 第2問
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$p$を実数とする．すべての実数$x$に対して
\[ u(x)=x^2+p\int_0^1 (1+tx)u(t) \, dt \]
をみたす関数$u(x)$が存在するとき，次の問いに答えよ．
(1) $u(x)$は2次関数であることを示せ．
(2) $p \neq 8+2\sqrt{13}$かつ$p \neq 8-2\sqrt{13}$であることを示せ．
(1) $u(x)$は2次関数であることを示せ．
(2) $p \neq 8+2\sqrt{13}$かつ$p \neq 8-2\sqrt{13}$であることを示せ．
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