富山大学
2014年 経済・人間発達科学 第3問
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曲線$y=f(x)=x^3-3x^2+x+6$を$C_1$とする．このとき，次の問いに答えよ．
(1) 曲線$C_1$の接線で点$(-1,\ f(-1))$を通るもののうち，傾きの小さいものを$\ell_1$，傾きの大きいものを$\ell_2$とする．$\ell_1,\ \ell_2$の方程式を求めよ．
(2) $g(x)$を$x$の$2$次式とし，曲線$y=g(x)$を$C_2$とする．曲線$C_2$が，曲線$C_1$と直線$\ell_1$の共有点および曲線$C_1$と直線$\ell_2$の共有点を通るとき，$g(x)$を求めよ．
(3) 曲線$C_2$と直線$\ell_1,\ \ell_2$によって囲まれた図形の面積$S$を求めよ．
(1) 曲線$C_1$の接線で点$(-1,\ f(-1))$を通るもののうち，傾きの小さいものを$\ell_1$，傾きの大きいものを$\ell_2$とする．$\ell_1,\ \ell_2$の方程式を求めよ．
(2) $g(x)$を$x$の$2$次式とし，曲線$y=g(x)$を$C_2$とする．曲線$C_2$が，曲線$C_1$と直線$\ell_1$の共有点および曲線$C_1$と直線$\ell_2$の共有点を通るとき，$g(x)$を求めよ．
(3) 曲線$C_2$と直線$\ell_1,\ \ell_2$によって囲まれた図形の面積$S$を求めよ．
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