富山大学
2013年 薬学部 第1問
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関数$f(x)=x+2 \sin x$を考える．このとき，次の問いに答えよ．
(1) $y=f(x) \ (0 \leqq x \leqq 2\pi)$の増減を調べ，そのグラフをかけ．
(2) $0<x<2\pi$において関数$f(x)$が極値をとるときの$x$の値を$\alpha,\ \beta \ (0<\alpha<\beta<2\pi)$とする．曲線$y=f(x)$の$\alpha \leqq x \leqq \beta$の部分と$x$軸，および$2$直線$x=\alpha$，$x=\beta$で囲まれた部分を$x$軸の周りに$1$回転させてできる立体の体積を求めよ．
(1) $y=f(x) \ (0 \leqq x \leqq 2\pi)$の増減を調べ，そのグラフをかけ．
(2) $0<x<2\pi$において関数$f(x)$が極値をとるときの$x$の値を$\alpha,\ \beta \ (0<\alpha<\beta<2\pi)$とする．曲線$y=f(x)$の$\alpha \leqq x \leqq \beta$の部分と$x$軸，および$2$直線$x=\alpha$，$x=\beta$で囲まれた部分を$x$軸の周りに$1$回転させてできる立体の体積を求めよ．
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