富山大学
2013年 工学部・理学部（その他） 第2問
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$\mathrm{AB}=1$，$\displaystyle \angle \mathrm{BAC}=\theta \ \left( 0<\theta<\pi,\ \theta \neq \frac{\pi}{2} \right)$である$\triangle \mathrm{ABC}$を考える．頂点$\mathrm{B}$から辺$\mathrm{AC}$またはその延長に垂線$\mathrm{BP}$を下ろし，点$\mathrm{P}$から辺$\mathrm{AB}$に垂線$\mathrm{PQ}$を下ろす．このとき，次の問いに答えよ．
(1) $\sin \theta=t$とするとき，$\triangle \mathrm{BPQ}$の面積を$t$を用いて表せ．
(2) $\theta$を動かすとき，$\triangle \mathrm{BPQ}$の面積の最大値を求めよ．
(1) $\sin \theta=t$とするとき，$\triangle \mathrm{BPQ}$の面積を$t$を用いて表せ．
(2) $\theta$を動かすとき，$\triangle \mathrm{BPQ}$の面積の最大値を求めよ．
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