高知大学
2015年 教育学部 第1問
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![方程式x^2+y^2+2kx-4ky+10k-20=0の表す図形Cを考える.ただし,kは実数とする.次の問いに答えよ.(1)図形Cは円であることを示せ.(2)図形Cはkがどのような値であっても定点を通る.その定点の座標を求めよ.(3)図形Cで囲まれる部分の面積の最小値を求めよ.(4)図形Cと直線y=x-2の共有点の個数を求めよ.](./thumb/674/2896/2015_1.png)
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方程式$x^2+y^2+2kx-4ky+10k-20=0$の表す図形$C$を考える.ただし,$k$は実数とする.次の問いに答えよ.
(1) 図形$C$は円であることを示せ.
(2) 図形$C$は$k$がどのような値であっても定点を通る.その定点の座標を求めよ.
(3) 図形$C$で囲まれる部分の面積の最小値を求めよ.
(4) 図形$C$と直線$y=x-2$の共有点の個数を求めよ.
(1) 図形$C$は円であることを示せ.
(2) 図形$C$は$k$がどのような値であっても定点を通る.その定点の座標を求めよ.
(3) 図形$C$で囲まれる部分の面積の最小値を求めよ.
(4) 図形$C$と直線$y=x-2$の共有点の個数を求めよ.
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