高知大学
2014年 教育学部 第4問
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![f(x)=x(x-1)(x+1)とおく.このとき,次の問いに答えよ.(1)関数y=f(x)が極大,極小になるときのxと,その極大値,極小値を求めよ.(2)y=f(x)のグラフの概形をかけ.(3)xが|x-1|<1/2をみたすとき,点(x,f(x))は点(1,0)を中心とする半径3の円の内部に含まれることを示せ.(4)1以下の正の数rに対して,xが|x-1|<rの範囲を動くとき,点(x,f(x))は点(1,0)を中心とする半径10rの円の内部に含まれることを示せ.](./thumb/674/2896/2014_4.png)
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$f(x)=x(x-1)(x+1)$とおく.このとき,次の問いに答えよ.
(1) 関数$y=f(x)$が極大,極小になるときの$x$と,その極大値,極小値を求めよ.
(2) $y=f(x)$のグラフの概形をかけ.
(3) $x$が$\displaystyle |x-1|<\frac{1}{2}$をみたすとき,点$(x,\ f(x))$は点$(1,\ 0)$を中心とする半径$3$の円の内部に含まれることを示せ.
(4) $1$以下の正の数$r$に対して,$x$が$|x-1|<r$の範囲を動くとき,点$(x,\ f(x))$は点$(1,\ 0)$を中心とする半径$10r$の円の内部に含まれることを示せ.
(1) 関数$y=f(x)$が極大,極小になるときの$x$と,その極大値,極小値を求めよ.
(2) $y=f(x)$のグラフの概形をかけ.
(3) $x$が$\displaystyle |x-1|<\frac{1}{2}$をみたすとき,点$(x,\ f(x))$は点$(1,\ 0)$を中心とする半径$3$の円の内部に含まれることを示せ.
(4) $1$以下の正の数$r$に対して,$x$が$|x-1|<r$の範囲を動くとき,点$(x,\ f(x))$は点$(1,\ 0)$を中心とする半径$10r$の円の内部に含まれることを示せ.
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