群馬大学
2013年 教育学部(数学・技術・理科) 第16問
16
16
座標平面上に原点$\mathrm{O}$,点$\mathrm{A}(0,\ 1)$,$\mathrm{B}(2 \sqrt{2},\ 0)$がある.$0<t<1$のとき,線分$\mathrm{AO}$,$\mathrm{OB}$を$t:1-t$に内分する点をそれぞれ$\mathrm{P}$,$\mathrm{Q}$とし,線分$\mathrm{PQ}$を$t:1-t$に内分する点を$\mathrm{R}$とする.また,$t=0$,$t=1$のとき,$\mathrm{R}$はそれぞれ$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$に一致するものとし,$t$を$0 \leqq t \leqq 1$の範囲で動かしたときの$\mathrm{R}$の軌跡を$C$とする.
(1) $C$を媒介変数$t$を用いて表せ.
(2) 点$\mathrm{R}$と原点$\mathrm{O}$の距離の最小値を求めよ.
(3) $C$と線分$\mathrm{AB}$で囲まれた部分の面積$S$を求めよ.
(1) $C$を媒介変数$t$を用いて表せ.
(2) 点$\mathrm{R}$と原点$\mathrm{O}$の距離の最小値を求めよ.
(3) $C$と線分$\mathrm{AB}$で囲まれた部分の面積$S$を求めよ.
類題(関連度順)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。