鹿児島大学
2013年 医（医）・理（数理・物理・地環）・工・歯 第4問
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次の各問いに答えよ．
(1) $\displaystyle \int_{-\pi}^\pi x \sin x \, dx$を求めよ．
(2) $\displaystyle \int_{-\pi}^\pi \sin 2x \sin 3x \, dx$を求めよ．
(3) $m,\ n$を自然数とする．$\displaystyle \int_{-\pi}^\pi \sin mx \sin nx \, dx$を求めよ．
(4) $\displaystyle \int_{-\pi}^\pi \left( \sum_{k=1}^{2013} \sin kx \right)^2 \, dx$を求めよ．
(1) $\displaystyle \int_{-\pi}^\pi x \sin x \, dx$を求めよ．
(2) $\displaystyle \int_{-\pi}^\pi \sin 2x \sin 3x \, dx$を求めよ．
(3) $m,\ n$を自然数とする．$\displaystyle \int_{-\pi}^\pi \sin mx \sin nx \, dx$を求めよ．
(4) $\displaystyle \int_{-\pi}^\pi \left( \sum_{k=1}^{2013} \sin kx \right)^2 \, dx$を求めよ．
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