防衛医科大学校
2016年 医学部 第4問
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![関数f(x)=sin^{2n+2}x+4cos^{2n+2}x(0≦x≦π/2,nは自然数)について以下の問に答えよ.(1)∫_0^{π/2}f(x)dxはいくらか.(2)f(x)の最小値はいくらか.](./thumb/145/0/2016_4.png)
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関数$f(x)=\sin^{2n+2}x+4 \cos^{2n+2}x$($\displaystyle 0 \leqq x \leqq \frac{\pi}{2}$,$n$は自然数)について以下の問に答えよ.
(1) $\displaystyle \int_0^{\frac{\pi}{2}} f(x) \, dx$はいくらか.
(2) $f(x)$の最小値はいくらか.
(1) $\displaystyle \int_0^{\frac{\pi}{2}} f(x) \, dx$はいくらか.
(2) $f(x)$の最小値はいくらか.
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