鳥取環境大学
2013年 環境・経営 第3問
3
3
平行四辺形$\mathrm{ABCD}$において，$\mathrm{AB}=4$，$\mathrm{AD}=3$，$\angle \mathrm{A}=60^\circ$であるものとする．また，辺$\mathrm{AB}$を$1:1$に内分する点を$\mathrm{E}$とし，辺$\mathrm{AD}$を$1:2$に内分する点を$\mathrm{F}$とする．このとき，次の問に答えよ．
(1) $\overrightarrow{\mathrm{EF}}$を$\overrightarrow{\mathrm{AB}}$と$\overrightarrow{\mathrm{AD}}$を用いて表せ．
(2) 内積$\overrightarrow{\mathrm{EF}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{AD}}$の値を求めよ．
(3) 辺$\mathrm{BC}$（ただし，$2$点$\mathrm{B}$，$\mathrm{C}$を含む）上の点$\mathrm{G}$を考える．このとき，点$\mathrm{G}$を辺$\mathrm{BC}$上のどこにとっても内積$\overrightarrow{\mathrm{EF}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{EG}}$の値が変わらないことを示せ．また，その値を求めよ．
(1) $\overrightarrow{\mathrm{EF}}$を$\overrightarrow{\mathrm{AB}}$と$\overrightarrow{\mathrm{AD}}$を用いて表せ．
(2) 内積$\overrightarrow{\mathrm{EF}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{AD}}$の値を求めよ．
(3) 辺$\mathrm{BC}$（ただし，$2$点$\mathrm{B}$，$\mathrm{C}$を含む）上の点$\mathrm{G}$を考える．このとき，点$\mathrm{G}$を辺$\mathrm{BC}$上のどこにとっても内積$\overrightarrow{\mathrm{EF}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{EG}}$の値が変わらないことを示せ．また，その値を求めよ．
つぶやく
類題（関連度順）
コメント（0件）
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。
