津田塾大学
2015年 学芸(国際関係) 第1問
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次の問いに答えよ.
(1) $n$を自然数とするとき,不等式$3^n>n^2$を示せ.
(2) 正四面体$\mathrm{OABC}$において$\mathrm{OA}$の中点を$\mathrm{M}$,$\mathrm{BC}$の中点を$\mathrm{N}$とする.
(ⅰ) $\overrightarrow{\mathrm{MN}}$を$\overrightarrow{\mathrm{OA}}$,$\overrightarrow{\mathrm{OB}}$,$\overrightarrow{\mathrm{OC}}$を用いて表せ.
(ⅱ) 直線$\mathrm{MN}$と直線$\mathrm{BC}$は直交することを示せ.
(1) $n$を自然数とするとき,不等式$3^n>n^2$を示せ.
(2) 正四面体$\mathrm{OABC}$において$\mathrm{OA}$の中点を$\mathrm{M}$,$\mathrm{BC}$の中点を$\mathrm{N}$とする.
(ⅰ) $\overrightarrow{\mathrm{MN}}$を$\overrightarrow{\mathrm{OA}}$,$\overrightarrow{\mathrm{OB}}$,$\overrightarrow{\mathrm{OC}}$を用いて表せ.
(ⅱ) 直線$\mathrm{MN}$と直線$\mathrm{BC}$は直交することを示せ.
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