岐阜薬科大学
2016年 薬学部 第4問
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![複素数平面上で原点Oと2点A(α),B(β)を頂点とする△OABがある.直線OBに関して点Aと対称な点をC,直線OAに関して点Bと対称な点をDとするとき,以下の問いに答えよ.ただし,複素数zと共役な複素数を\overline{z}で表すものとする.(1)点C(γ)とするとき,γ=\overline{(α/β)}\;βであることを示せ.(2)辺ABと直線DCが平行なとき,△OABはどのような三角形か.](./thumb/387/2293/2016_4.png)
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複素数平面上で原点$\mathrm{O}$と$2$点$\mathrm{A}(\alpha)$,$\mathrm{B}(\beta)$を頂点とする$\triangle \mathrm{OAB}$がある.直線$\mathrm{OB}$に関して点$\mathrm{A}$と対称な点を$\mathrm{C}$,直線$\mathrm{OA}$に関して点$\mathrm{B}$と対称な点を$\mathrm{D}$とするとき,以下の問いに答えよ.ただし,複素数$z$と共役な複素数を$\overline{z}$で表すものとする.
(1) 点$\mathrm{C}(\gamma)$とするとき,$\gamma=\overline{\left( \displaystyle\frac{\alpha}{\beta} \right)} \;\beta$であることを示せ.
(2) 辺$\mathrm{AB}$と直線$\mathrm{DC}$が平行なとき,$\triangle \mathrm{OAB}$はどのような三角形か.
(1) 点$\mathrm{C}(\gamma)$とするとき,$\gamma=\overline{\left( \displaystyle\frac{\alpha}{\beta} \right)} \;\beta$であることを示せ.
(2) 辺$\mathrm{AB}$と直線$\mathrm{DC}$が平行なとき,$\triangle \mathrm{OAB}$はどのような三角形か.
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