鳥取大学
2012年 地域 第3問
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$2$次関数$f(x)=-x^2+10x-16$について次の問いに答えよ．
(1) $f(x)=0$を満たす$x$の値$\alpha,\ \beta$を求めよ．ただし$\alpha<\beta$とする．
(2) 関数$y=f(x)$のグラフと$x$軸とで囲まれた図形の面積$S$を求めよ．
(3) $2$次関数$g(x)=px^2+qx$と$f(x)$は同じ$x$の値で極値をとり，関数$y=g(x)$のグラフと$x$軸および$2$直線$x=\alpha,\ x=\beta$とで囲まれた図形の面積が$(2)$で求めた$S$に等しいとする．定数$p,\ q$の値を求めよ．
(1) $f(x)=0$を満たす$x$の値$\alpha,\ \beta$を求めよ．ただし$\alpha<\beta$とする．
(2) 関数$y=f(x)$のグラフと$x$軸とで囲まれた図形の面積$S$を求めよ．
(3) $2$次関数$g(x)=px^2+qx$と$f(x)$は同じ$x$の値で極値をとり，関数$y=g(x)$のグラフと$x$軸および$2$直線$x=\alpha,\ x=\beta$とで囲まれた図形の面積が$(2)$で求めた$S$に等しいとする．定数$p,\ q$の値を求めよ．
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