鳥取大学
2011年 医（医） 第3問
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曲線$C:y=\log x \ (x>0)$について，次の問いに答えよ．ただし，$\log x$は$x$の自然対数である．
(1) 不定積分$\displaystyle \int \log x \, dx$を求めよ．
(2) 原点から曲線$C$に引いた接線$\ell$の方程式および接点の座標を求めよ．
(3) 曲線$C$と(2)で求めた接線$\ell$および$x$軸とで囲まれた部分の面積を求めよ．
(4) 曲線$C$と(2)で求めた接線$\ell$および$x$軸とで囲まれた部分を$x$軸の周りに1回転してできる立体の体積を求めよ．
(1) 不定積分$\displaystyle \int \log x \, dx$を求めよ．
(2) 原点から曲線$C$に引いた接線$\ell$の方程式および接点の座標を求めよ．
(3) 曲線$C$と(2)で求めた接線$\ell$および$x$軸とで囲まれた部分の面積を求めよ．
(4) 曲線$C$と(2)で求めた接線$\ell$および$x$軸とで囲まれた部分を$x$軸の周りに1回転してできる立体の体積を求めよ．
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