鳥取大学
2012年 医（医） 第2問
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$a,\ b,\ c$を正の整数とするとき，等式
\[ \left( 1+\frac{1}{a} \right) \left( 1+\frac{1}{b} \right) \left( 1+\frac{1}{c} \right)=2 \hfill \cdots (\ast) \]
について次の問いに答えよ．
(1) $c=1$のとき，等式$(\ast)$を満たす正の整数$a,\ b$は存在しないことを示せ．
(2) $c=2$のとき，等式$(\ast)$を満たす正の整数$a$と$b$の組で$a \geqq b$を満たすものをすべて求めよ．
(3) 等式$(\ast)$を満たす正の整数の組$(a,\ b,\ c)$で$a \geqq b \geqq c$を満たすものをすべて求めよ．
(1) $c=1$のとき，等式$(\ast)$を満たす正の整数$a,\ b$は存在しないことを示せ．
(2) $c=2$のとき，等式$(\ast)$を満たす正の整数$a$と$b$の組で$a \geqq b$を満たすものをすべて求めよ．
(3) 等式$(\ast)$を満たす正の整数の組$(a,\ b,\ c)$で$a \geqq b \geqq c$を満たすものをすべて求めよ．
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