鳥取大学
2012年 工・農・医（生命科学） 第3問
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点$\mathrm{A}(1,\ 2,\ 4)$を通り，ベクトル$\overrightarrow{n}=(-3,\ 1,\ 2)$に垂直な平面を$\alpha$とする．平面$\alpha$に関して同じ側に$2$点$\mathrm{P}(-2,\ 1,\ 7)$，$\mathrm{Q}(1,\ 3,\ 7)$がある．次の問いに答えよ．
(1) 平面$\alpha$に関して点$\mathrm{P}$と対称な点$\mathrm{R}$の座標を求めよ．
(2) 平面$\alpha$上の点で，$\mathrm{PS}+\mathrm{QS}$を最小にする点$\mathrm{S}$の座標とそのときの最小値を求めよ．
(1) 平面$\alpha$に関して点$\mathrm{P}$と対称な点$\mathrm{R}$の座標を求めよ．
(2) 平面$\alpha$上の点で，$\mathrm{PS}+\mathrm{QS}$を最小にする点$\mathrm{S}$の座標とそのときの最小値を求めよ．
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