鳥取大学
2014年 工・農・医（生命科学） 第4問
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$\displaystyle 0 \leqq \theta \leqq \frac{\pi}{2}$を満たす実数$\theta$に対して，関係式
\[ \frac{x^2}{(\cos \theta+2)^2}+\frac{y^2}{(\sin \theta+3)^2}=1 \]
を満たす第$1$象限内の点で，積$xy$の値を最大にする点を$\mathrm{P}(\theta)$とする．
(1) $\mathrm{P}(0)$の座標を求めよ．
(2) $\displaystyle \mathrm{P}(\theta) \ \ \left( 0 \leqq \theta \leqq \frac{\pi}{2} \right)$の軌跡の方程式を求めよ．
(1) $\mathrm{P}(0)$の座標を求めよ．
(2) $\displaystyle \mathrm{P}(\theta) \ \ \left( 0 \leqq \theta \leqq \frac{\pi}{2} \right)$の軌跡の方程式を求めよ．
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