熊本大学
2014年 文系 第2問
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![△ABCにおいて,∠BAC=θ,AB=sinθ,AC=|cosθ|とする.ただし,0<θ<π/2またはπ/2<θ<πとする.以下の問いに答えよ.(1)BC^2の最大値と最小値を求めよ.(2)△ABCの面積の最大値を求めよ.](./thumb/721/2974/2014_2.png)
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$\triangle \mathrm{ABC}$において,
\[ \angle \mathrm{BAC}=\theta,\quad \mathrm{AB}=\sin \theta,\quad \mathrm{AC}=|\cos \theta| \]
とする.ただし,$\displaystyle 0<\theta<\frac{\pi}{2}$または$\displaystyle \frac{\pi}{2}<\theta<\pi$とする.以下の問いに答えよ.
(1) $\mathrm{BC}^2$の最大値と最小値を求めよ.
(2) $\triangle \mathrm{ABC}$の面積の最大値を求めよ.
(1) $\mathrm{BC}^2$の最大値と最小値を求めよ.
(2) $\triangle \mathrm{ABC}$の面積の最大値を求めよ.
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