豊橋技術科学大学
2016年 工学部 第4問
4
![以下の問いに答えよ.ただし,解が分数になるときは既約分数とせよ.(1)赤玉が3個,青玉が7個入っている企業Aの箱をa箱用意し,赤玉が1個,青玉が19個入っている企業Bの箱を20箱用意する.すべての箱の玉を混ぜ,その中から1個取り出した玉が赤玉となる確率が1/5となった.企業Aの箱の数aを求めよ.(2)企業Aではある玉を10個ずつ1つの箱につめている.10個のうち赤玉が3個,青玉が7個含まれているとする.(i)1箱の中から無作為に1個の玉を取り出し,色を確認して戻すということを2回行う.2回とも赤玉となる確率を求めよ.(ii)1箱の中から一度に無作為に2個の玉を取り出す.2個とも赤玉となる確率を求めよ.(iii)赤玉が3個,青玉が7個つめられた箱を3箱用意する.1箱から一度に無作為に5個の玉を取り出し,色を確認する.3箱とも,取り出した玉のうち赤玉が1個以下となる確率を求めよ.](./thumb/410/1079/2016_4.png)
4
以下の問いに答えよ.ただし,解が分数になるときは既約分数とせよ.
(1) 赤玉が$3$個,青玉が$7$個入っている企業$\mathrm{A}$の箱を$a$箱用意し,赤玉が$1$個,青玉が$19$個入っている企業$\mathrm{B}$の箱を$20$箱用意する.すべての箱の玉を混ぜ,その中から$1$個取り出した玉が赤玉となる確率が$\displaystyle \frac{1}{5}$となった.企業$\mathrm{A}$の箱の数$a$を求めよ.
(2) 企業$\mathrm{A}$ではある玉を$10$個ずつ$1$つの箱につめている.$10$個のうち赤玉が$3$個,青玉が$7$個含まれているとする.
(ⅰ) $1$箱の中から無作為に$1$個の玉を取り出し,色を確認して戻すということを$2$回行う.$2$回とも赤玉となる確率を求めよ.
(ⅱ) $1$箱の中から一度に無作為に$2$個の玉を取り出す.$2$個とも赤玉となる確率を求めよ.
(ⅲ) 赤玉が$3$個,青玉が$7$個つめられた箱を$3$箱用意する.$1$箱から一度に無作為に$5$個の玉を取り出し,色を確認する.$3$箱とも,取り出した玉のうち赤玉が$1$個以下となる確率を求めよ.
(1) 赤玉が$3$個,青玉が$7$個入っている企業$\mathrm{A}$の箱を$a$箱用意し,赤玉が$1$個,青玉が$19$個入っている企業$\mathrm{B}$の箱を$20$箱用意する.すべての箱の玉を混ぜ,その中から$1$個取り出した玉が赤玉となる確率が$\displaystyle \frac{1}{5}$となった.企業$\mathrm{A}$の箱の数$a$を求めよ.
(2) 企業$\mathrm{A}$ではある玉を$10$個ずつ$1$つの箱につめている.$10$個のうち赤玉が$3$個,青玉が$7$個含まれているとする.
(ⅰ) $1$箱の中から無作為に$1$個の玉を取り出し,色を確認して戻すということを$2$回行う.$2$回とも赤玉となる確率を求めよ.
(ⅱ) $1$箱の中から一度に無作為に$2$個の玉を取り出す.$2$個とも赤玉となる確率を求めよ.
(ⅲ) 赤玉が$3$個,青玉が$7$個つめられた箱を$3$箱用意する.$1$箱から一度に無作為に$5$個の玉を取り出し,色を確認する.$3$箱とも,取り出した玉のうち赤玉が$1$個以下となる確率を求めよ.
類題(関連度順)
![](./thumb/100/767/2010_19s.png)
![](./thumb/336/916/2012_3s.png)
![](./thumb/473/1279/2011_2s.png)
![](./thumb/196/2178/2016_1s.png)
![](./thumb/662/2152/2012_3s.png)
![](./thumb/28/3163/2014_2s.png)
![](./thumb/584/2295/2015_8s.png)
![](./thumb/690/1920/2011_8s.png)
![](./thumb/456/2164/2015_3s.png)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。